PhysTime

                                   Новый фундамент 
 
Мировозрение ученых изменилось, когда Эйнштейн создал теорию относительности. Он 
разрабатывал ее не с целью изучения эволюции Вселенной. Эйнштейн поставил перед собой 
другую цель: разработать теорию, способную устранить противоречие между механикой и электродинамикой, между законами движения вещества и свойствами света. 
В 1905 году Эйнштейн показал, что достаточно изменить процедуру измерения 
времени и расстояний, чтобы устранить эти противоречия. При этом Эйнштейн выяснил что 
предложенный им метод измерения времени и длины вместе с предположением о 
постоянстве скорости света позволяет расширить область применимости принципа 
относительности за пределы механических движений, изученных Галилеем. Он установил, 
что принципу относительности подчиняются и оптические процессы. Такое расширение 
приводит к замене простого уравнения, выражающего принцип относительности Галилея, 
другими уравнениями, совпадающими с преобразованиями, полученными Лоренцом и 
теперь носящими его имя. 
Так Эйнштейн устранил противоречия между механикой, описывающей движение всех 
тел, и электродинамикой, управляющей движением света и силами, действующими между 
электрическими зарядами и магнитами. Он достиг этого путем сравнительно небольшого 
усложнения уравнений движения. 
Теория удовлетворяла всем требованиям, предъявляемым к научной теории: она была 
непротиворечива и однозначна, описывала все известные явления и предсказывала 
неизвестные, которые затем подтверждались опытом. 
Теория была вскоре признана большинством ученых. Им пришлось примириться с 
непривычными уравнениями и со странной зависимостью размеров тел, их масс и 
интервалов времени от скорости относительного движения этих тел. Следовало научиться 
пользоваться новыми уравнениями, позволяющими глубже проникнуть в тайны природы. 
Неожиданный вывод Эйнштейна о том, что между массой вещества и энергией, заключенной 
в нем, существует жесткая связь, казался в то время несколько странным, но не связанным с 
тем, что можно наблюдать в природе и в специальных опытах. 
Все были довольны тем, что наконец устранены противоречия между 
электродинамикой и механикой, что исчезли парадоксы, возникавшие раньше при попытках 
применить электродинамику к движущимся телам. Довольны были все, за исключением 
Эйнштейна. Его с самого начала тревожила необходимость ограничивать новую теорию 
случаем равномерных и прямолинейных движений. Ускоренные и вращательные движения 
оставались за ее пределами. Доведя построение теории до конца и получив из нее ряд 
интересных результатов, он продолжал обдумывать суть ограничений, заложенных в теории, 
причины их возникновения, возможные пути устранения. 
Два года прошло в мучительных раздумьях и безуспешных попытках. Не найдя выхода, 
Эйнштейн высказал свою тревогу в докладе перед собранием ученых, а затем и в статье, 
направленной в ведущий физический журнал. 
Эйнштейн обращал внимание физиков на ограниченность теории. Ее нельзя применять, 
если в изучаемых процессах участвуют вращающиеся тела или если они подвержены 
простому прямолинейному ускорению, например, при движении в поле тяжести. 
Потребовались годы упорной работы, в ходе которой Эйнштейн продумывал и 
проверял различные способы расширения теории, основанные на известных свойствах 
природы. Он комбинировал различные варианты уравнений, воплощающих эти свойства. 
Ключом, открывшим Эйнштейну путь к решению задачи, стал известный эксперимент 
венгерского физика Л. Этвеша, выявивший с чрезвычайной точностью пропорциональность 
между массой, связанной с ускорением тел (ее называют инертной массой), и их тяжелой 
(гравитационной) массой, определяющей вес тел в поле тяготения. 
Именно из-за этой связи все тела падают с одинаковым ускорением (факт, 
установленный Галилеем). Это со своей стороны, приводит к тому, что масса, входящая во 
второй закон Ньютона (закон ускорения), и масса, входящая в закон тяготения, являются 
двумя проявлениями единой сущности. 
Ни механика Ньютона, ни первоначальный вариант теории относительности не 
объясняли этого равенства Пропорциональность инертной и гравитационной массы всех тел 
присутствовала в обеих теориях. Обе теории учитывали этот факт, а поэтому не противоречили ему. Ученые признали, что пропорциональность инертной и гравитационной 
массы является одним из глубинных свойств природы, и смирились с тем, что причины этой 
пропорциональности оставались неизвестными. 
Но Эйнштейн не мог примириться с таким положением. Он чувствовал, что здесь 
проявляется не известная ему фундаментальная закономерность, и настойчиво пытался ее 
понять. 
Глубокий физический анализ, опирающийся на интуицию и на твердую уверенность в 
том, что все тайны природы могут быть познаны, привел Эйнштейна к цели. Он понял, что в 
опытах, производимых в лабораториях, имеющих малые размеры по сравнению с радиусом 
Земли, а таковы практически все лаборатории, совершенно невозможно установить различие 
между действием ускорения и действием тяготения. Он увидел в этом возможность развития 
первоначального варианта теории относительности. Новый вариант объяснял, почему в 
изолированной лаборатории не только при помощи механических опытов, но и на основе 
оптических экспериментов невозможно определить, покоится ли лаборатория или она 
перемещается с постоянной скоростью, постоянной и по величине и по направлению. 
Теперь Эйнштейн осознал истинный смысл опыта Этвеша. Опыт Этвеша указывал на 
то, что и о равномерно ускоренном движении лаборатории нельзя судить по опытам, 
производимым внутри этой лаборатории без привлечения к опыту тел, находящихся вне ее. 
Эйнштейн иллюстрировал это знаменитым мысленным экспериментом в лифте. Приборы, 
расположенные в лифте, не могут различить, покоится ли лифт в поле тяжести, например в 
гравитационном поле Земли, или лифт находится в космическом пространстве вдали от 
крупных небесных тел, где поле тяготения исчезающе мало, а какая-то постоянная сила, 
приложенная извне, движет лифт с постоянным по величине и направлению ускорением. 
Но теперь Эйнштейн не мог ограничить теорию случаем постоянного ускорения. Он 
понимал недостаточность этой полумеры. Нужно было создать теорию, применимую в 
случае любых ускоренных движений и любых полей тяготения. Ведь эквивалентность 
ускорения и поля тяготения существует только в небольших областях пространства, в 
небольших лабораториях. Невозможно, придавая общее ускорение, заменить поле тяготения 
Земли в двух лабораториях, находящихся в противолежащих точках земной поверхности. 
Для того чтобы достичь цели, пришлось бы ускорять эти лаборатории в противоположных 
направлениях, тянуть каждую в зенит, но в антиподах эти направления противоположны. 

                                      Порядок в случайности 
 
Когда Ньютон создал новую математику, приспособленную для того, чтобы описывать 
физические процессы, развивающиеся во времени, возникло ощущение, будто математике 
суждено быть служанкой физики. Но математика немедленно восстановила свое истинное 
положение — положение царицы наук. Она поразительно быстро росла и развивалась, 
черпая стимулы развития в себе самой. Она ставила и решала вопросы, недоступные физике 
и другим конкретным наукам. Она искала и находила задачи в себе и вокруг себя. Находила 
их и решала, хотя некоторые из этих задач выглядели неразрешимыми. 
Такие задачи обнаруживались не только в науке, не в жизненно важных областях 
человеческого существования, но и вне их, например в играх. В том числе азартных. В 
карточных играх, игре в кости, в лотереях тотализаторах, в рулетке и подбрасывании 
простой монетки. 
Поколения игроков мечтали создать систему, способную обеспечить верный выигрыш. 
Лишь желание создать вечный двигатель может сравниться по силе страсти со стремлением 
к системе, открывающей путь к богатству без затраты труда. 
Мало кто из великих писателей не касался этой темы. Бальзак писал в «Шагреневой 
коже»: «Поймете ли вы, до какой степени одержим азартом человек, нетерпеливо 
ожидающий открытия на пороге игорного зала?» И всегда, как и в жизни, синяя птица мечты 
ускользала, а в выигрыше оставался только банкомет, только владелец рулетки, только 
рыночный игрок в три листика… 
Математики не могли пройти мимо этой увлекательной темы. Кто, как не они, 
властители цифр, имели надежду на успех! Все знают, что невозможно предсказать, какой 
стороной вверх упадет подброшенная монета. Все знают, что шансы обеих сторон 
одинаковы. Но каждый надеется, что в игре с равными шансами ему повезет, его счастье 
перетянет. Почему же каждый, кто позволит себя увлечь, кто не сможет остановиться, 
неизбежно проигрывает? Почему в выигрыше остается тот, кто бросает монетку? 
Почему неизменно наживаются владельцы игорных домов, владельцы новомодных 
игральных автоматов, устроители лотерей и собственники страховых компаний? 
Как ни старайся физик изучить тайну полета монеты или игральной кости, устройство 
рулетки и лотерейного колеса, он не надет ничего иного, кроме того, что в дом опыте любой 
исход имеет равный шанс с другими. Математик скажет: в единичном опыте любой исход 
равновероятен. И будет прав, потому что математики, в надежде дойти до сути дела создали 
новую науку — теорию вероятностей, а равенство шансов при игре в монетку является и 
основой и следствием этой теории. 
Теория вероятностей, после того как была создана, говорит: если какой-либо процесс 
может иметь два исхода и оба имеют равный шанс, равную вероятность оказаться 
реализованными, то после многих попыток, например после тысячи попыток, почти 
наверняка каждый из них реализуется по 500 раз. Реже один из них состоится 501 раз, а 
другой 499 раз. Причем предсказать, какой исход перевесит, невозможно. А вероятность 
сильных отклонений от равенства убывает с ошеломляющей быстротой. 
Но теория вероятностей говорит и о большем. Например, подбросив монетку один раз, можно с равной вероятностью ожидать любого исхода. Но как часто можно ожидать 
одинакового исхода, бросив монетку два раза подряд? Это важно знать азартному игроку, 
надеющемуся на свое счастье. Пусть вероятность угадать в единичном испытании по-
прежнему равна 1/2. Как узнать вероятность того, что удастся угадать дважды подряд? Для 
этого нужно умножить между собой две единичные вероятности. Итак, вероятность угадать 
два раза подряд равна всего 1/4. 
Не трудно сосчитать, как велика вероятность выиграть в кости десятирублевую 
бумажку, которую владелец костей кладет перед игроком, протягивая ему стаканчик с двумя 
игральными костями и предлагая за один рубль угадать сумму очков, выбросив 
одновременно обе кости. Мало кто из искателей счастья понимает, что его грабят, предлагая 
уплатить рубль за один шанс из восемнадцати. Но владелец костей знает из опыта, без 
всяких расчетов, что в среднем он получает по восемнадцать рублей за каждую из своих 
десяток. 
Теория игр составляет лишь малую область, охватываемую теорией вероятностей, 
которая в силу саморазвития науки послужила фундаментом мощного здания 
математической статистики. Медики грустно шутят: медицина превратилась из искусства в 
науку, когда появилась возможность изучать статистику смертности. И действительно: 
бесстрастная статистика дала возможность беспристрастно оценивать эффективность 
лекарств и методов лечения на основе хаотического множества не связанных между собой 
случаев выздоровления и смерти. 
Математическая статистика оказалась хорошо развитой, а ее методы достаточно 
надежными задолго до того, как физики поняли, что она необходима и им. 
В начале последующей истории стоит имя французского инженера Сади Карно. 
Озабоченный прожорливостью паровых машин, он задумался над тем, как добиться их 
большей производительности. Чтобы они производили по возможности больше 
механической работы при затрате определенного количества топлива. И, исходя из 
ошибочной, но наглядной теории теплорода, нашел правильное решение. Единственно 
правильное решение: пар на входе машины должен быть как можно горячее, а на выходе — 
возможно холоднее. Эта разность температур и определяет эффективность работы паровой 
машины. Превзойти предел эффективности машины, определяемый максимальной 
разностью температур, невозможно. Можно лишь ухудшить ее работу, если допустить 
утечку пара или потерю тепла, не суметь уменьшить до предела трение, поглощающее часть 
работы, совершаемой машиной. 
Перед своей ранней смертью, вызванной соединенными усилиями скарлатины и 
холеры, Карно успел перенести свои выводы с зыбкой почвы теплорода на основу 
новорожденной кинетической теории теплоты. 
Кинетическую теорию теплоты, связавшую энергию с незримыми движениями 
молекул, создавали и совершенствовали многие выдающиеся ученые. Самым замечательным 
из них был англичанин Джеймс Максвелл тот, кому — после Ньютона — боги разрешили 
совершить два великих деяния. Вторым из них было создание электродинамики, ставшей, 
наравне с механикой Ньютона, одним из двух фундаментов современной науки. 
В нашей истории нас интересует первое великое деяние Максвелла — создание 
статистической физики. Это область физики, основанная на систематическом применении 
математической статистики и механики Ньютона к изучению явлений природы. Она 
утверждает: движения индивидуальной молекулы можно изучать, сравнив ее с бильярдным 
шаром. Такая модель полностью подчиняется законам механики Ньютона. При помощи 
математической статистики можно, таким образом, вычислять свойства и поведение газов, 
образованных множеством молекул. 
К удивлению маститых физиков, при этом, как чертики из коробочки, из 
невообразимого хаоса беспорядочно кишащих молекул возникали законы поведения газов, 
хорошо известные экспериментаторам. 
Оказалось возможным при помощи математической статистики получить величины давления и вязкости газов, связать их между собой и с температурой газа. Таким путем, 
несмотря на хаотические движения молекул, можно с большой точностью предвидеть 
поведение газов, вычислить изменение давления при изменении объема и температуры, 
словом, произвести все расчеты, связанные с явлениями, в которых участвуют газы. Это 
лишь один из немногих примеров, в которых после математической обработки хаос 
оборачивается порядком. 
Ученые пришли к мысли: не следует пытаться описывать движение каждой отдельной 
молекулы при помощи всемогущих законов Ньютона, а потом пытаться совместно решать 
миллиарды миллиардов уравнений, возникающих на этом пути. 
Дело не в том, что это привело бы к ошибкам, — просто такой путь непреодолимо 
труден и долог. Необходимость применения методов статистики возникает не потому, что в 
газе царствует хаос, — увы, жизнь человеческая слишком коротка для того, чтобы выявить 
крытый за этим хаосом безупречный порядок, воплощенный в законах Ньютона и 
уравнениях механики. 
Так возникло убеждение: в природе все подчиняется точным закономерностям, 
природе чужд истинный хаос. Это убеждение проникло в основы науки, в механику, а затем 
и в электродинамику. Это случилось после того, как великий голландец Хендрик Лоренц 
развил максвелловскую электродинамику, связав электромагнитные поля с электрическими 
зарядами, и создал электронную теорию строения вещества.