PhysTime

Основные положения МКТ и их опытное обоснование.

1. Все вещества (тела) состоят из микрочастиц - молекул, атомов или ионов.

2. Микрочастицы находятся в непрерывном движении.

3. Микрочастицы взаимодействуют друг с другом. Между частицами существуют силы притяжения и отталкивания.

Существование микрочастиц - молекул, атомов и ионов подтверждается непосредственным наблюдением в электронных микроскопах, растворимостью твердых тел в жидкостях, механическим дроблением твердых тел, сжимаемостью и проницаемостью веществ.

Непрерывность движения микрочастиц подтверждается диффузией, броуновским движением, способностью газов неограниченно расширятся и занимать весь предоставленный объем.О взаимодействии микрочастиц позволяют утверждать прочность и упругость веществ, способность жидкостей смачивать некоторые твердые тела, поверхностное натяжение жидкостей и др.

 

Масса и размеры атомов и молекул.

Молярная масса - физическая величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества.

 

 

 

где M - молярная масса, m - масса вещества, ν - количество вещества.Молярная масса численно равна массе одного моля вещества.Единица измерения молярной массы - кг/моль.

 

 

 

 

где Na=6,022·1023 моль-1 - постоянная Авогадро,N- число частиц системы, m0 - масса одной молекулы (для веществ атомарного строения - масса атома).

 

Масса молекулы равна отношению массы всего вещества к количеству молекул в веществе или отношению молярной массы к постоянной Авогадро.

 

 

 

 

Единица измерения массы молекулы - кг.Средняя масса молекул 10-23 - 10 -26 кг. Например, масса молекулы воды - 3·10-26 кг.

 

Размер атома определяется расстоянием от центра ядра до орбит, на которых находятся валентные электроны или расстоянием от центра ядра до внешних заполненных электронных орбит.

Размер молекул - условная величина.

Эффективным диаметром молекулы называют расстояние предельного сближения центров двух молекул. Размеры молекулы порядка 10 -10 м. Например, эффективный диаметр молекулы воды примерно 4·10 -26 м.

Для молекул (атомов) веществ в твердом и жидком состоянии примерный объем одной молекулы (атома) равен отношению всего объема вещества к количеству молекул (атомов).

 

 

 

где V0 -объем молекулы или атома.

 

Взаимодействие молекул и агрегатные состояния.

Межмолекулярное взаимодействие имеет электрическую природу. Молекулы в целом электрически нейтральны, т. к. положительные и отрицательные заряды в них скомпенсированы.

Но электрические поля за пределами молекул существуют и убывают с расстоянием. Посредством этих электрических полей молекулы взаимодействуют друг с другом. Между молекулами действуют одновременно силы притяжения и отталкивания. На малых расстояниях силы отталкивания возрастают быстрее сил притяжения. Зависимость результирующей силы взаимодействия молекул от расстояния между ними представлена на графике:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расстояние между молекулами веществ в различных агрегатных состояниях определят степень взаимодействия молекул и вид теплового движения.

Среднее расстояние между молекулами газа в десятки раз превышает размеры молекул. И поэтому взаимного притяжения между молекулами практически нет. Движение же молекул вещества в газообразном состоянии можно считать движением по инерции: молекулы движутся равномерно и прямолинейно до столкновения в пространстве с другой молекулой, при столкновении они меняют модуль и направление скорости и далее движутся равномерно прямолинейно до следующего столкновения. Так же при столкновении молекулы, состоящие из нескольких атомов могут приобрести и вращательное движение. Следовательно, тепловое движение молекул вещества в газообразном состоянии является поступательным и вращательным.

В жидкостях молекулы располагаются на расстояниях соизмеримых с размерами самих молекул. Благодаря взаимодействию молекула некоторое время (время оседлой жизни молекулы) колеблется в положении равновесия, а затем перескакивает на другое место, имея тем самым возможность перемещаться по всему объему жидкости. Поэтому тепловое движение молекул вещества в жидком состоянии является поступательным и колебательным.

В твердых телах силы притяжения между молекулами сравнительно велики. Молекулы удерживаются в положениях равновесия и совершают колебательные движения. Следовательно, тепловое движение молекул является колебательным.

 

Модель идеального газа.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии в молекулярно-кинетической теории рассматривается модель идеального газа.

Под моделью идеального газа понимают газ, удовлетворяющий следующим условиям:

- молекулы газа обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ;

- между молекулами отсутствуют силы притяжения и молекулы взаимодействуют только при соударении как абсолютно упругие тела;

- тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно.Реальный газ приближается по своим свойствам к модели идеального газа при значительном разрежении. Но существуют газы, которые и при нормальных условиях близки по своим свойствам к модели идеального газа.

 

Основное уравнениемолекулярно-кинетической теории газов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Молекулы газа при столкновении со стенками взаимодействуют с ними как упругие тела и передают стенкам свои импульсы. Проекция импульса силы, действующей на стенку со стороны одной молекулы равен

Fx· t=2m0 · υx

Пусть за время t о стенку ударяется N частиц, тогда они передадут стенке импульс

                                                                              N · Fx· t=2m0 · υx· N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число ударяющих о стенку молекул можно определить через концентрацию частиц и объем сосуда:

 

 

 

Тогда для проекции импульса силы получаем выражение:

 

 

 

По определению давления:

 

 

 

Так как все направления движения частиц равновероятны, то для проекции скорости справедливо равенство:

 

 

 

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

 

 

 

Это уравнение устанавливает связь между микро- и макропараметрами.

 

Уравнение состояния идеального газа.

Давление газа пропорционально концентрации молекул и его абсолютной температуре

 

 

где k=1,38 · 10-23Дж/К -постоянная Больцмана, n -концентрация молекул, Т - абсолютная температура.

 

Используем равенства для концентрации и числа молекул газа

 

 

 

получаем:

 

 

 

 

 

где R=8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

 

 

 

С учетом того, что количество вещества можно определить, зная массу газа и его молярную массу, получаем уравнение состояния идеального газа:

 

 

 

Уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде:

 

 

 

где ρ -плотность газа.

 

Изопроцессы.

 

Изопроцесс - процесс, который происходит с данной массой газа при одном неизменном параметре - температуре, давлении, объёме, а так же при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

 

Используя уравнение состояния идеального газа, для заданной массы заданного газа получаем:

 

 

 

Тогда для двух состояний данной массы газа имеет место равенство:

 

 

 

1.Изотермический процесс - процесс протекающий при неизменной температуре.

С учётом того, что температура неизменна, получаем:

 

 

 

или